КОЛЛОКВИУМ факультета математики и компьютерных наук
канал Zoom 958-115-833
Николай Тюрин
(ЛТФ ОИЯИ, Дубна и МЛЗС НИУ ВШЭ, Москва)
Анотация
Нестандартные лагранжевы торы типа Чеканова в торических многообразиях
(Примечание: коллоквиум пройдет полностью онлайн)
Проблема классификции лагранжевых подмногообразий в симплектических многообразиях является одной из главных в симплектической геометрии. При этом многие базовые вопросы остаются открытыми даже в случае простейшего 4-мерного симплектического многообразии ‒ комплексной проективной плоскости. Проективная плоскость является торическим многообразием, иными словами ‒ носителем вполне интегрируемой системы, откуда естественно возникают стандартные торы Лиувилля в качестве лагранжевых подмногообразий. До 1996 года другие типы лагранжевых торов не были известны, и даже высказывались гипотезы о том, что с точностью до гамильтоновых изотопий других лагранжевых торов нет. В 1996 г. Ю. Чеканов представил пример лагранжевы тора, гамильтоново неэквивалентного стандартным торам Лиувилля. Как оказалось впоследствии конструкцию Чеканова можно повторить для любого компактого односвязного торического многообразия.
Приглашаются все желающие!
