Дмитрий Григорьев (Universite de Lille)
Коллоквиум лаборатории им. П.Л. Чебышёва
Четверг 25 января 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)
Вначале предполагается привести базовые сведения о тропической алгебре, ее истоках и приложениях. Далее, обсудим следующие четыре направления результатов, недавно полученных совместно с В. Подольским.
Первое, комбинаторную теорему о нулях Н. Алона и ее тропический аналог.
Второе, лемму Шварца-Зиппеля о нулях на решетке, ее тропический аналоги приложения к вероятностному тестированию многочленов.
Третъе, построение универсального множества для тестирования тропических малочленов. В этой задаче ситуация отличается от аналогичной задачи про классические малочлены и приводит к трудным вопросам комбинаторной выпуклой геометрии.
Наконец, покажем, что тропический аналог гипотезы Шуба-Смэйла (которая состоит в том, что многочлен от одной переменной небольшой сложности имеет мало целых корней) неверен.
Приглашаются все желающие!
