ru en

Новости

30.01.2018
«Сингулярные  единицы»

«Сингулярные единицы»

Юрий Билу (Universite Bordeaux)

Коллоквиум лаборатории им. П.Л. Чебышёва

Четверг 8 февраля 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Сингулярный модуль — это j-инвариант решетки (или эллиптической кривой) с комплексным умножением. Известно, что это целое алгебраическое число. В 2011 году Давид Массер спросил: может ли сингулярный модуль быть единицей (т.е. обратимым элементом кольца целый алгебраических чисел). В 2015 году Хабеггер доказал, что таких «сингулярных единиц» может быть только конечное число. Это был частный случай более общей теоремы Хабеггера о точках комплексного умножения на модулярных кривых.

К сожалению, доказательство Хабеггера неэффективно, потому что использует оценку для «зигелевского нуля» L-функции. Я расскажу о совсем недавней работе, совместной с Хабеггером и Кюне, где мы получаем верхнюю оценку |D|<10^15 для дискриминанта любой сингулярной единицы.

Приглашаются все желающие!

Аннотация