Нандакумар и Рамана Рао сами указали, что для m=2 задача решается простым соображением непрерывности, а для m=4 и больших степеней двойки дали некоторое рассуждение. На самом деле справедливое деление пирога на степень двойки частей было установлено (неявно) в 2003 году Михаилом Громовым как частный случай утверждения о делении меры на «блины», которое Громов использовал для доказательства теоремы о поперечнике гауссовой меры и сферы.

Случай справедливого деления на три части был сделан Баранем, Благоевичем и Сючем в 2010 году. Случай степени простого, обобщающий все известные на тот момент результаты, доделывался разными людьми (Аронов, Убард, Благоевич, Циглер, Карасёв), хотя опять таки, неявно был сделан в работе Виктора Васильева 1988 года про топологическую сложность нахождения корней многочленов от одного комплексного переменного.

Публикации по случаю степени простого вышли в 2014 году и после этого продвижения застопорились. Ситуация вроде бы была аналогична «топологической теореме Тверберга», в которой для m, не являющихся степенью простого, в итоге удалось построить контрпримеры (правда в достаточно больших размерностях). Однако в этом году у коллектива авторов появились новые идеи, которые позволили доделать задачу для произвольного количества частей m. Например, доказательство случая m=6 выглядит достаточно элементарно и возможно будет изложено полностью.

Приглашаются все желающие!