Григорий Михалкин (University of Geneva)
Коллоквиум лаборатории им. П.Л. Чебышёва
Четверг 28 сентября 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)
Как известно, обыкновенные дифференциальные уравнения обычно невозможно решить (проинтегрировать). Классическим исключением служат интегрируемые системы — класс векторных полей на 2n-мерных симплектических многообразиях, допускающих n независимых интегралов.
В докладе пойдёт речь об интегрируемых системах, построенных с помощью алгебраических кривых (римановых поверхностей) заданной степени на плоскости. Род кривой здесь выступает как n, а интегралы задаются площадями внутри овалов кривой. Системы такого типа возникли более 10 лет назад в работах Кеньона, Окунькова и Шеффильда. Различные аспекты таких систем изучались, в частности, Фоком и Гончаровым-Кеньоном. В докладе мы рассмотрим некоторые элементарные следствия существования таких систем для классической геометрии плоских вещественных кривых.
Лекция рассчитана на студентов-математиков. Приглашаются все желающие!
